首先，可以肯定地说：高中毕业后不能考教师资格证、幼儿教师资格证。其原因是不符合有关教育法律规定。

因为，教师资格证考试对学历的要求，《教师法》、《教师资格条例》是这样规定的：

申请参加幼儿园教师资格考试，师范类毕业生应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历;

申请参加小学教师资格考试，师范类毕业生应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历;

申请参加初级中学、高级中学及中等职业学校教师资格考试，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历;

申请参加中等职业学校实习指导教师资格考试，应当具备中等职业学校毕业或以上学历并应具备助理工程师以上专业技术职务或中级以上工人技术等级。

所以，高中毕业后不能考教师资格证。