正切函数 `tan x` 的导数是 `sec²x`。

求导过程如下：

（tan x）' = （sin x / cos x）'

= （sin x）' cos x - sin x （cos x）' / cos²x

= cos²x + sin²x / cos²x

= 1 / cos²x

= sec²x

其中 `sec x` 是 `1 / cos x` 的简写，即 `sec x = 1 / cos x`。