应用数学研究生主要学习的课程可以分为以下几个方面：

基础理论课程

分析学：包括实变函数论、泛函分析等。

代数学：包括线性代数、群论等。

几何学：包括微分几何、拓扑学等。

概率论与数理统计。

专业方向课程

金融数学。

计算数学。

运筹学。

控制理论。

优化理论。

生物数学。

物理中的数学方法。

研究方法和工具

数学建模。

数值分析。

计算机编程（如MATLAB、Python等）。

数据处理和分析。

论文写作和学术交流

学术论文撰写。

学术报告和讨论。

其他课程

微分方程。

向量分析。

矩阵理论。

傅里叶变换。

复变分析。

数值方法。

组合数学。

信息论。

实践教学

计算机实习。

生产实习。

科研训练或毕业论文。

这些课程旨在培养学生掌握数学科学的基本理论与方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，并受到科学研究的初步训练。