高考581分的考生可以考虑以下几类学校：

重点大学

东北大学：最低分数线为576分。

东南大学：最低分数线为578分。

中国海洋大学：最低分数线为577分。

四川大学：虽然具体分数线未详细列出，但作为教育部直属全国重点大学，581分有可能会被录取。

中国石油大学（北京）：最低分数线为580分。

厦门大学：最低分数线为576分。

吉林大学：最低分数线为577分。

西南财经大学：最低分数线为577分。

其他知名大学

中央戏剧学院：最低581分。

兰州大学：护理学专业最低581分。

西安电子科技大学：预科最低581分。

东北财经大学：最低581分。

浙江财经大学：未提供具体最低分，但可考虑报考。

武汉理工大学：教育部直属全国重点大学，首批“211工程”和“双一流”建设高校，推荐。

地方性大学及理工类应用型大学

对于部分省份或竞争激烈的院校，581分可能只能进入本科二本或应用型本科的学校，例如一些本科学校、地方性师范大学或理工类应用型大学。

其他地区性大学

湖南大学（文科）：581分。

中南大学（理科，中外合作）：581分。

江南大学（江苏，物理类）：最低分581分。

青岛大学（山东，物理类）：最低分581分。

大连海事大学（辽宁，物理类）：最低分581分。

长沙理工大学（湖南，物理类）：最低分581分。

成都理工大学（四川，理科）：最低分581分。

北京工商大学（北京，理科/文科）：最低分581分。

建议

目标明确：根据个人兴趣和职业规划，选择适合的专业和学校。

多校对比：综合考虑学校的地理位置、专业优势、就业情况等因素，进行多校对比。

关注分数线：不同年份和省份的分数线可能会有所不同，建议关注最新高考分数线和录取数据。

咨询专业人士：可以咨询高中老师、学长学姐或专业的高考志愿填报机构，获取更详细的建议。