湖北自考毕业证书丢失后是不能补办的，只能补办学历证明书，自考学历证明书的补办方式具体如下：

1、毕业证书丢失后，应登报声明原毕业证书作废，并向毕业学校或自考办申请补办，写出书面材料，写清自己的入学时间和毕业时间，以及所学专业、年龄、性别和现工作单位等。

2、毕业学校或自考办对其情况核查无误后，将其材料和录取审批表材料一同报省教育主管部门申办学历证明书。

3、省教育主管部门对其情况核准后，可补发学历证明书。

4、由原毕业学校和自考办具体办理并加盖印章。