考研数学分为三个部份：

第一部份是高等数学，包括函数、极限、微积分和级数等内容；第二部份是线性代数，主要触及向量、线性空间、线性变换和矩阵等内容；第三部份是几率论与数理统计，主要包括几率、随机变量、随机进程等概念。

在考研数学中，证明题是常见的题型之一。

1、 函数连续性证明：例如，证明一个函数在某点连续，需要给出具体的证明步骤，包括构造极限、计算差值等。

2、 导数证明：例如，证明某个函数的导数存在或求导数公式，需要使用极限理论进行推导。

3、 微积分证明：例如，证明某个函数在某个区间内可积或不可积，需要利用积分的基本性质和性质进行判断。

4、 线性代数证明：例如，证明两个向量空间是不是同构，需要应用基和基域的概念进行比较。

5、 几率论与数理统计证明：例如，证明某个几率散布的性质，需要应用几率论的基本定理进行推导。

需要注意的是，虽然考研数学中有证明题，但大部份题目还是以理解和利用为主，证明题的数量相对较少。因此，在温习过程当中，重点应当放在理解概念、掌握方法上，而不是仅仅寻求证明题的解答。

为了让您更深入了解，

费马引理

零点定理

单调性证明不等式

泰勒公式

常考的是这几个，比较抽象，得分教难。

你可以看看考研大纲，说的很清楚。