一个函数在以下情况下可能不可导：

1、 当函数的极限不存在时，即当函数在某点的左、右极限不相等或都不存在时，该点不可导。例如，函数f = |x| 在 x = 处，其左极限为0，右极限为1，所以该点不可导。

2. 当函数在某点的导数不存在时，该点不可导。例如，函数f = sin在 x = 0 处，其导数为无穷大，但函数在该点连续，所以该点不可导。

3. 当函数在某点处产生奇特性时，该点不可导。

4. 当函数在某点处的导数具有没有限循环性质时，该点不可导。

为了让您更深入了解，

1、函数图象在这一点的倾斜角是90度。

2、该函数是分段函数,在这一点处左导数不等于右导数。

左导数是=lim(x趋于x0-) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)，右导数是=lim(x趋于x0+) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)

重根就是两个以上的根退变为一个相同数值的根。

扩展资料

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函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。