1. 导数的定义：f' = lim [ - f)/h]

2、 基本导数规则：

a. 常数导数为 0

b. e^x 的导数是 e^x

c. ln 的导数是 1/x

d. sin 和 cos 的导数分别是 x * ) 和 x * cos

e. tan 的导数是 1/tan + tan^2

3、 和的导数： + g)' = f' + g'

4、 乘积的导数： * g)' = f' * g + f * g'

5、 商的导数：/g)' = g - f * g') / g^2

6、 链式法则：如果 h = f)，那末 h' = f') * g'

7、 导数的运算法则：

a.+ g)' = f' + g'

b.* g)' = f' * g + f * g'

c. ^n)' = nf^ * f'

8、 导数的运算法则利用：例如求解 y = x^3 + 2x^2 - 5x + 3 的导数。首先找到导数的运算法则，然后利用到原函数上。

9、 微分方程的求解方法：

a. 分离变量法

b. 积分因子法

c. 特点值解法

10、 高阶导数：一阶导数是导数，二阶导数是导数的导数