只招收留学生的单位通常有以下几种：

中国教育部留学服务中心 ：负责留学生的招生和管理，提供留学咨询、申请、签证、住宿、保险等服务。

中国学生服务中心 ：为国际学生提供留学咨询、申请、接机、住宿、生活服务等综合服务。

高校的国际教育学院 ：例如山东师范大学的国际教育学院和浙江工业大学的国际学院，负责接收培养外国留学生和国内对外汉语专业学生。

特定企业的留学生招聘部门 ：一些大型企业如宝洁、欧莱雅、金佰利、LVMH集团等，会专门招聘留学生，并提供有竞争力的薪资和福利。

建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的单位进行申请。同时，关注教育部和各高校的官方网站，获取最新的招生信息和政策。