清国留学生的用意主要可以归纳为以下几点：

摆脱受压迫的命运 ：清朝晚期，中国面临列强的多次侵略和内部动荡，政府意识到必须学习西方的先进科技和文化才能摆脱落后的局面，从而增强国家的综合实力和国际地位。

学习西方科技和文化 ：清政府组织大量青年学生赴日本和欧美国家留学，学习西方的先进科技、文化和管理经验。这些留学生在海外学习期间，不仅获取了专业知识，还积极传播中国的文化和思想，为中国的现代化进程做出了重要贡献。

培养现代化人才 ：留学生在国外学习先进知识和技术，回国后成为推动社会进步和现代化的重要力量。许多留学生在各自的专业领域取得了卓越成就，如庚款生成为中国现代科学和学科的奠基人。

增强国际视野和竞争力 ：通过留学，留学生能够更全面地了解世界，培养跨文化交流能力和国际理解能力。这些能力对于他们未来在国内外的就业和发展具有重要意义。

推动国内改革 ：留学生在国外学成归来后，将西方的先进理念和技术引入国内，推动国内的教育、科技和经济发展。例如，早期赴美的幼童留学生在工矿、铁路、电报等领域取得了显著成就。

应对国内外政治压力 ：为了摆脱困境，清政府开始转变观念，学习西方的先进技术和文化，以增强国力。派遣留学生成为实现这一目标的重要手段。

加强对外沟通 ：派遣留学生可以培养外语人才，改善对外沟通，更好地了解和学习西方的世界和文化。

军事现代化 ：清朝末年，为了应对列强的军事威胁，清政府派遣军事留学生学习西方的先进军事技术和战略，以增强自身的军事实力。这些留学生在回国后，为清朝建立近代化海军和陆军做出了重要贡献。

推动社会变革 ：一些有识之士认为，派遣留学生是学习西方先进思想和制度的重要途径，希望通过这种方式推动国内的改革和社会进步，实现国家的自强和独立。

个人发展与国家服务的结合 ：许多留学生认为，出国留学不仅是个人发展、拓宽视野的机会，更是为国家服务的途径，期望学成后能够为国家做出应有贡献。

综上所述，清国留学生的用意在于通过学习西方的先进科技和文化，培养现代化人才，增强国家的综合实力和国际竞争力，从而摆脱受压迫的命运。