孙卓姐姐孙悦选择留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

家庭背景与支持：

孙海洋是一位充满智慧与慈爱的父亲，他在孙卓走丢后，将更多的精力和资源投入到培养女儿上，送她出国留学。孙海洋认为，通过留学可以让孙悦远离寻找孙卓的痛苦，躲避一些纷争，从而更好地专注于学业。

个人学业与兴趣：

孙悦本身学习优秀，在高考取得优异成绩后，她选择了留学作为新的目标。留学不仅是对她个人学业的一种提升，更是对她自我认知和世界理解的深化。

拓宽视野与经历：

在留学期间，孙悦获得了意大利公费交换生名额，并自学意大利语。她利用这个机会到欧洲13国旅游，不仅增加了阅历，还开拓了视野。这些经历对她的人生产生了深远的影响。

家庭变故与调整：

虽然孙海洋原本为孙悦规划了美国之旅，但突如其来的家庭变故打乱了计划。尽管如此，孙家人的爱与支持让孙卓的梦想之火并未熄灭，孙悦也在完成学业后迫不及待地选择回国。

综上所述，孙卓姐姐孙悦选择留学的原因是多方面的，既有家庭的支持和期望，也有她个人的学业追求和兴趣，以及通过留学拓宽视野和经历的机会。