山西太原高二数学的学习内容主要包括以下几个方面：

数列

等差数列和等比数列的性质、通项公式、求和公式等。

数列的极限概念以及求和方法的运用。

圆锥曲线

椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程、几何性质及应用。

立体几何

空间几何的基本概念和性质，如点、线、面、角、距离等。

空间向量的概念及其运算，为之后学习空间解析几何打下基础。

导数

导数的概念、性质以及运算方法。

导数的应用，如求解函数的单调性、极值等。

集合与函数

集合的基本概念和运算（子集、并集、交集、补集）。

函数的概念、图像、性质。

基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）。

三角函数

正弦、余弦、正切等三角函数的定义与性质。

三角函数的图像与周期性。

不等式

一元一次不等式、一元二次不等式等的解法与性质。

平面解析几何

平面直角坐标系与点的表示。

直线和方程。

圆和方程。

空间直角坐标系与点的表示 。

立体几何中的向量方法。

概率与统计

概率的基本概念。

基本的统计方法。

推理与证明

数系的扩充与复数的引入。

逻辑联结词、全称量词与存在量词。

其他选修内容

命题及其关系、充分条件与必要条件。

曲线与方程、空间向量与立体几何、导数及其运用。