要追回公派留学，以下是一些可能的步骤和考虑因素：

了解违约情况

首先，需要明确是否构成违约。如果公派留学人员在留学期间擅自变更留学国别、留学身份或留学期限，可能会被视为违约行为。

提交书面申请

如果因学业需要延长学习时间，应向所属使（领）馆提交个人书面申请，并提供推选单位意见函、留学单位或导师证明等材料，由使（领）馆报国家留学基金委审批。

赔偿费用

如果构成违约，可能需要赔偿全部留学基金资助费用，并支付一定比例的违约金。具体违约金比例根据违约的严重程度而定，全部违约需支付30%，部分违约需支付20%。

申诉和咨询

如果对公派留学未通过的原因有疑问，可以向公派留学机构进行询问和申诉，了解未通过的原因，并进行针对性改进。

回国服务

公派留学通常有服务国家的义务，学成后必须回国服务两年。如果拒不执行，不仅要偿还之前所有的资助费用，还要支付违约金。

法律途径

如果以上步骤无法解决问题，可能需要通过法律途径来追回损失，包括向法院提起诉讼。

建议

仔细阅读合同条款：在申请公派留学前，务必仔细阅读并理解所有相关合同和协议中的条款，特别是关于违约责任和赔偿的规定。

及时沟通：在留学期间，如遇到任何问题或需要延长留学时间，应及时与所属使（领）馆和公派留学机构沟通，按照相关规定办理手续。

做好规划：在申请公派留学前，应做好详细的留学规划，包括学习计划、职业发展等，以确保留学期间的每一步都符合预期。

请注意，以上信息仅供参考，具体情况可能因个人情况和使（领）馆政策而异。建议在采取任何行动前，咨询专业的法律或留学顾问。