季羡林去德国留学主要有以下几个步骤：

报名参加考试

季羡林得知清华大学与德国签订交换研究所的协定后，便去报名参加考试，并一举考中被录取。

乘坐火车前往德国

1935年8月底，季羡林从北平踏上了前往欧洲的火车，途径中国的东三省，走苏联西伯利亚大铁路。火车还要在哈尔滨停留几天，季羡林在火车上靠一些干粮填饱肚子。

到达德国并入学

1935年9月，季羡林到达德国柏林，并于10月31日进入哥廷根大学读书，主修印度学，学梵文、巴利文等。

师从著名学者

季羡林在哥廷根大学师从著名梵文学者瓦尔德施密特教授，成为他唯一的听课者。后来，瓦尔德施密特教授被征从军，西克教授又继续教他，并将平生的绝招全部传授给他。

获得学位并滞留德国

1941年，季羡林获得哥廷根大学博士学位。原本计划马上回国，但因为二次大战，他滞留在德国，直到1946年才回到北京。

回国任教

1946年，季羡林回到北京，受聘于北京大学东方文学系，之后一直在北京大学任教。

通过以上步骤，季羡林成功实现了他的留学梦想，并在学术上取得了卓越的成就。