洋务运动期间，清政府向多个国家和地区派出了留学生，具体名单如下：

赴英国留学生

刘步蟾

林泰曾

严复

萨镇冰

赴美国留学生

詹天佑（中国铁路之父）

魏翰（外语学家）

其他留美生中从事工矿、铁路、电报者30人

从事教育事业者5人，包括清华大学校长和北洋大学校长

从事外交行政者24人，包括领事、代办以上者、外交部部长、副部长、驻外大使、国务院总理

从事商业者7人

进入海军者20人，其中14人为海军将领

赴法国留学生

每3年派出一批，具体名单未详细列出，但包括福建船政学堂的学生

赴德国留学生

具体名单未详细列出，但清政府向多个国家派遣了留学生

赴日本留学生

具体名单未详细列出，但清政府向多个国家和地区派遣了留学生

赴俄国留学生

具体名单未详细列出，但清政府向多个国家和地区派遣了留学生

这些留学生在各自的专业领域内取得了显著成就，推动了中国近现代化的发展。特别是留美幼童，他们在美国接受了先进的教育，并在回国后在中国现代化进程中发挥了重要作用。