留学最省钱的时间段并没有一个固定的答案，因为它取决于多个因素，包括孩子的个人情况、家庭经济状况、留学的目的和期望等。以下是一些可能有助于省钱的时间建议：

初中阶段（7-15岁）

语言学习黄金期：孩子在初中阶段的语言学习能力较强，能够快速掌握外语，并且具备一定的独立生活能力。这个阶段的孩子心智相对成熟，能够更好地适应新环境和文化差异。

独立性和文化适应：初中阶段的孩子已经开始形成独立性和适应能力，适合在这个阶段出国留学，以便更好地融入当地社会和文化。

高中阶段（15-18岁）

提前适应国外学习环境：高中期间留学可以提前适应国外的学习环境，提高英语水平，并有机会获得更好的教育资源。在国外的高中学习经历有助于更好地融入当地社会和文化，为将来的大学生活打下坚实基础。

经济压力相对较小：相比本科或硕士阶段，高中阶段留学的经济压力相对较小，因为学费和生活费的总额较少。

本科高年级或完成大学本科教育后再出国（18-22岁）

人才培养的“成活率”高：在大学高年级或完成大学本科教育后再出国，可以让学生在更成熟和稳定的状态下适应西方教育和社会体系，减少不适应的风险。

可能更省钱：有些留学项目或学校可能针对本科高年级学生提供奖学金或助学金，从而降低留学成本。

直接读硕士（18-25岁）

时间最短，费用最少：在国外直接读硕士通常只需要1-2年，相比本科（3-4年）来说，时间更短，费用也相对较少。

建议

综合考虑个人情况：选择留学时间时，应综合考虑孩子的独立性、自理能力、心理成熟度以及对新环境的适应能力等因素。

家庭经济状况：家庭经济状况是决定留学时间的重要因素，需确保有足够的经济能力承担留学期间的费用。

提前规划和准备：提前了解并选择性价比高的留学项目和学校，尽早申请奖学金或助学金，以降低留学成本。

通过以上分析，可以看出不同阶段出国留学各有优势，最省钱的时间段也取决于具体情况和家庭经济状况。建议家长和孩子根据自身情况，综合考虑各种因素，制定最合适的留学计划。