陈元在2001年初申请到美国攻读天体物理学博士的过程如下：

选择学校和专业：

陈元根据自己的兴趣和职业规划，选择了合适的学校和专业。她最终选择了哈佛大学，这是一所顶尖的学府，并且在天体物理学领域享有盛誉。

准备语言考试：

陈元需要提供英语水平证明，通常情况下，美国大学会要求非英语为母语的国际学生提供托福或雅思成绩。她可能参加了托福或雅思考试，并取得了合格的成绩。

提交申请材料：

陈元按照哈佛大学的要求准备了申请材料，包括个人陈述、推荐信、成绩单等。这些材料需要真实、准确地反映她的学术和个人信息。

获得录取通知：

经过严格的评审过程，哈佛大学向陈元发出了录取通知书。她最终选择了哈佛大学，并获得了全额奖学金，有的还寄来了往返机票，邀请她去学校考察。

办理签证：

在获得学校的录取通知书后，陈元向美国驻华使领馆申请学生签证。她需要提供签证申请表、护照、I-20表格等材料，并参加面试，以便签证官了解她的背景和诚意。

安排住宿和生活：

成功获得签证后，陈元开始安排在美国的住宿和生活。她可以选择在校内宿舍、校外租房或者与他人合租等方式，并了解当地的风俗习惯、医疗保健、交通等基本情况。

适应新环境：

到达美国后，陈元需要一段时间来适应新的环境和生活方式。她可以通过参加学校组织的活动、结交朋友等方式来拓展人脉，提高自己的语言沟通能力，逐渐融入当地社会。

建议

提前规划：

留学美国需要从选择学校和专业、准备语言考试、提交申请材料、办理签证、安排住宿和生活等多个方面进行全面的规划和准备。提前规划可以确保每个步骤都顺利进行。

准备充分：

在申请过程中，确保所有材料真实、准确，并且提前准备好英语水平证明等必要文件。

积极沟通：

在申请和签证过程中，与学校的招生官和签证官保持积极沟通，及时解答他们的疑问，展示自己的诚意和优势。

适应能力：

到达美国后，尽快适应新的环境和生活方式，积极参与各种活动，结交朋友，提高自己的语言沟通能力和社会适应能力。

希望这些信息对计划留学美国的学生有所帮助。