工科研究生数学的学习内容主要包括以下几个方面：

微积分 ：涉及极限、导数、积分及其应用等基本概念和技巧。

线性代数 ：包括矩阵理论、向量空间、线性变换等内容，是工科数学的重要基础。

概率论与数理统计 ：研究随机现象的数学分支，包括随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等。

数值分析 ：研究如何利用计算机进行科学计算的数学分支，涉及误差分析、插值、逼近、求解微分方程等问题。

应用数理统计 ：研究随机现象的统计规律性，利用概率论的理论对随机现象进行多次观察或试验，并进行数据整理、分析和估计或判断。

矩阵分析 ：包括特征值、特征向量、矩阵分解等内容，用于解决线性系统的问题。

优化理论与方法 ：研究如何在给定条件下寻找最优解，包括线性规划、非线性规划、动态规划等优化模型和算法。

运筹学 ：利用数学模型和算法来解决决策问题，包括排队论、存储论、网络流理论等。

控制理论 ：研究控制系统的行为和性能，包括经典控制理论、现代控制理论、自适应控制、鲁棒控制等。

信号处理 ：研究信号的获取、变换、分析和处理，包括傅里叶分析、拉普拉斯变换、数字信号处理等。

离散数学 ：包括集合论、图论、数理逻辑等内容，有些院校会将其作为专业课来修读。

复变函数与积分变换 ：在计算机专业中较为常见，用于算法分析和问题解决。

抽象代数 ：包括群论、环论、域论等内容，有些院校会将其作为必修课或选修课。

组合数学 ：用于算法设计、密码学等领域，有些院校会将其作为专业课。

信息论 ：研究信息的度量和传输，有些院校会将其作为选修课。

这些课程共同构成了工科研究生数学的学习体系，旨在培养学生在工程实践中应用数学知识的能力。具体的学习内容可能会根据不同的专业方向和培养方案有所调整。建议参考所在学校的专业培养方案以获取更详细的学习计划。