可导函数是指在其定义域内每一点都连续的函数，并且在该点的导数存在。具体来说，如果函数 $f（x）$ 在 $x_0$ 处可导，则意味着：

函数 $f（x）$ 在 $x_0$ 处连续；

极限 $lim_{h to 0} frac{f（x_0 + h） - f（x_0）}{h}$ 存在。

常见的可导函数包括：

常数函数 ：如 $f（x） = c$（$c$ 为常数）。

线性函数 ：如 $f（x） = mx + b$（$m$ 和 $b$ 为常数）。

二次函数 ：如 $f（x） = ax^2 + bx + c$（$a$、$b$ 和 $c$ 为常数）。

三次多项式函数 ：如 $f（x） = axyz + bx^2y + cxyz + d$（$a$、$b$、$c$ 和 $d$ 为常数）。

三角函数 ：如正弦函数 $sin（x）$、余弦函数 $cos（x）$ 和正切函数 $tan（x）$。

指数函数和对数函数 ：如 $f（x） = a^x$（$a > 0$ 且 $a neq 1$）和 $f（x） = log_a（x）$（$a > 0$ 且 $a neq 1$）。

幂函数 ：如 $f（x） = x^n$（$n$ 为实数）。

需要注意的是，有些函数在其定义域内处处连续，但处处不可导。例如，正弦函数、余弦函数、正切函数、对数函数和反比例函数等。

总结：

可导函数在其定义域内每一点都连续，并且在该点的导数存在。常见的可导函数包括常数函数、线性函数、二次函数、三次多项式函数、三角函数、指数函数、对数函数和幂函数等。