如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 P −1AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。

设矩阵A相似于对角矩阵B，当对角矩阵B的对角线有0元素时该对角矩阵B不可逆，同时A也不可逆，但A取相似于对角矩阵B，即A可对角化。所以是否可逆与是否可对角化没关系。

可逆矩阵不一定可以对角化

如果n阶方阵A有n个互不相同的特征值，则A可对角化

如果n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则A可对角化