一个分段函数要满足以下三个条件：在 x = a 处有意义，即函数在分段点处连续。

在每一段的端点上，函数的值左右两边相等。在分段点上，左、右极限相等。以上三个条件是分段函数的基本条件，缺一不可。

分段函数为减函数需满足三个条件，一是上支为减函数，需a-0.5＜0，二是下支为减函数，需0＜a＜1，三是下支的最大值小于或等于上支的下界，列不等式组即可解得a的取值范围