阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号。

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。

1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。阶乘，也是数学里的一种术语。阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h!阶乘一般很难计算，因为积都很大。以下列出1至10的阶乘。

1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，7！=5040，8！=403209！=36288010！=3628800另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！计算方法大于等于1任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法：或0的阶乘0！=1。