1 成立。

2 是指，如果将矩阵的某一行（列）乘以一个数k，那么该矩阵的行列式也要乘以k。这个定理可以通过矩阵的定义来证明，可以通过数学归纳法来证明。

3 是矩阵运算中的一个重要工具，可以用于求解线性方程组和计算转置矩阵等问题。同时，它也是初等矩阵的定义和一些重要性质的推导的基础。所以在线性代数和矩阵论的学习中，掌握是非常重要的。

如果A，B是n阶方阵，那么det(AB)=det(A)det(B)，det()表示行列式。

利用初等变换很容易证明这个结论。