是指在一个平面上，对于任意给定的有限个点，如果这些点之间没有其他点，则它们必定位于同一直线上。

这个定理可以用反证法证明，假设这n个点不共线，即存在其中n-1个点组成的平面内不相交的直线。将两个不共线的点用直线连接，则在连线上任意取一点与剩余的n-3个不共线的点可以构成n-2个不同的直线，由于任意一条直线上只能放两个点，因此可以推断出至少有n-2个点不能被这些直线包含。这就说明存在其他非重合的直线和不在直线上的其他点。

西蒙斯最著名的研究成果是发现并实践了几何学的测量问题，这个研究成果被命名为陈氏-西蒙斯定理（这是一个与我国著名数学家陈省身共同研究的成果）。