解三次方程的一般方法是先用韦达定理将方程变形为$y^3+py+q=0$的形式，然后通过设$y=u+v$将三次幂项用$uv$以及$u^2v$和$uv^2$来表示，进而将原方程转化为关于$u$和$v$的二次方程组。

接着，通过适当的线性变换将二次方程组化为常见的标准形式，再利用求根公式求出$u$和$v$，最后代入$y=u+v$即可求解原方程。此外，也可以采用Cardano公式和求和差公式来求解三次方程。

一元三次方程中，用x=y-b/3a换元不一定能同时消去二次项和一次项，只留下三次项和常数项，所以配方法只能求解一部分一元三次方程。