三元齐次线性方程组(system of ternary homogeneous linear equations)亦称三元一次齐次方程组，是一种特殊的线性方程组，即方程组中的各个方程的常数项都是零的三元线性方程组。

在初等数学中，三元齐次线性方程组常指aix+biy+ciz=0(i=1,2,3)组成的方程组。三元齐次线性方程组总有零解(x，y，z)=(0，0，0)，当系数行列式不等于零时，它只有零解，当系数行列式等于零时，有无穷多个非零解。