博士后未必是正处级干部。

因为“博士后”不是学位，而是指获准进入博士后科研流动站从事科学研究工作的博士学位获得者。 而所谓的正处级是行政职务级别，对应县团级别。因此，博士后和正处级没有必然的对应关係。只是在某些情况下，享受的某些方面的待遇相当。

正教授是什么级别？

不一定，一般博士考上公务员后的级别是主任科员，当工作时间满2年以上，根据任职规定可以定级为副处干部，公务员的定级规定是比较多的，根据不同的学历和年限都会有差距