函数y = 2x - 1 是一个一次函数，其图像是一条直线，斜率为2，截距为-1。对于一次函数，其单调性可以通过其导数来判断。

对于函数y = 2x - 1，其导数为：

y' = d/dx（2x - 1） = 2

由于导数y'恒等于2，大于0，因此函数y = 2x - 1在其定义域内（即所有实数）都是单调递增的。

简而言之，函数y = 2x - 1在整个实数域上都是单调递增的